شرح تحليل العبارة التربيعية
لتحليل العبارة التربيعية من الشكل س2 + ب س + جـ حيث معامل س2 = 1 نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي الحد المطلق ( جـ ) ، ومجموعهما يساوي معامل س ( ب ) .
ـ أمثلة وتدريبات لتعميق فهم مبدأ تحليل العبارة التربيعية :
1. مثال محلول :
حلل العبارة
س ٢ + ٧س + ١٢
الإجابة : المطلوب إيجاد عددين حاصل ضربهما 12 ومجموعهما 7 .
من المؤكد أنك عرفت الإجابة وأن العددين هما 3 ، 4 .
إذن تحليل العبارة س2 + 7س+ 12 = ( س + 3 ) ( س + 4 ) .
تدريب (1) :
أ. حلل العبارة س2 + 8س + 15 .
ب. ما العبارة التي تحليلها ( س + 7 ) ( س + 5 ) .
2. مثال محلول :
حلل العبارة س2 ـ 10 س + 16
الإجابة : المطلوب إيجاد عددين حاصل ضربهما 16 ومجموعهما ـ 10 .
لا شك أن العددين سالبان وذلك لأن حاصل ضربهما موجب ومجموعهما سالب .
إذن العددان هما ـ8 ، ـ 2 تأكد أنهما يحققان شرط الضرب والجمع .
إذن تحليل العبارة س2 ـ 10 س + 16 = ( س ـ 8 ) ( س ـ 2 ) .
والآن أجب بنفسك عن أسئلة تدريب (2) وتدريب (3) .
تدريب (2) :
حلل العبارات التربيعية التالية إلى عواملها الأولية :
أ. س2 ـ 11س + 24 .
ب. ص٢ + ١٦ص + ٦٣ .
ج. ل2 ـ 2ل ـ 48 .
د. س2 + 4س ـ 45 .
هـ . ع2 ـ 37 ع ـ 120 .
تدريب (3) :
اكتب العبارة التربيعية التي تحليلها :
أ. ( س + 9 ) ( س + 10 ) .
ب. ( س ـ 2 ) ( س ـ 7) .
ج. ( ص ـ 12 ) ( ص + 3 ) .
د. ( م ـ 25 ) ( م + 4 ) .
هـ . ( ط ـ 11) ( ط + 20 ) .
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق